1 引 言 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)采用微步驅(qū)動(dòng)技術(shù),除了提高電動(dòng)機(jī)的分辨率以外,很重要的目的是為了提高其轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻性。常規(guī)的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)在低速運(yùn)行時(shí),有明顯的步進(jìn)感。把一整步分成很多小步,轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻性自然要提高,但是,微步驅(qū)動(dòng)的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)其角速度穩(wěn)定度有何特點(diǎn),與細(xì)分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系,角速度穩(wěn)定度能達(dá)到什么水平,還受哪些因素的影響和限制等一系列問題,有必要搞清楚。以利于應(yīng)用系統(tǒng)的設(shè)計(jì)者正確采用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的微步驅(qū)動(dòng)技術(shù),同時(shí)也是設(shè)計(jì)制造者所需要了解和掌握的。 為清楚起見,并且能有量的概念,文中給出一個(gè)微步驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)例。2頻域劃分及角速度波動(dòng)的特點(diǎn) 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的平均轉(zhuǎn)速與控制脈沖頻率(fcp)成正比,與邏輯通電狀態(tài)數(shù)(M)及轉(zhuǎn)子齒數(shù)(Zr)成反比,即平均轉(zhuǎn)速:或平均角速度:式中m——整步方式的邏輯通電狀態(tài)數(shù), 通常等于相數(shù) n1——整步包含的微步數(shù),即細(xì)分?jǐn)?shù)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí),根據(jù)其運(yùn)動(dòng)形式的特點(diǎn),可將整個(gè)頻域分成若干頻段。典型的劃分是將整個(gè)頻域分為極低頻、低頻和高頻。2.1極低頻即控制脈沖的周期或間隔時(shí)間大于停止時(shí)間(ts)的頻域。電動(dòng)機(jī)每走一步都是單步響應(yīng)過程,電動(dòng)機(jī)按其自然頻率振蕩可衰減到靜止。按式(2),電動(dòng)機(jī)的平均角速度很小,但是在自由振蕩過程中最大角速度可以達(dá)到相當(dāng)大的值。實(shí)際上自由振蕩過程中若不計(jì)衰減其最大角速度的值為:可見,在該頻域內(nèi)電動(dòng)機(jī)的角速度波動(dòng)很大,在其正的最大值和負(fù)的最大值之間變化。2.2低頻在這個(gè)頻段內(nèi),控制脈沖的間隔時(shí)間比停止時(shí)間小,單步的角速度振蕩不能衰減到零。但是控制脈沖的間隔時(shí)間比自由振蕩周期的要長(zhǎng),所以一般有過沖或超調(diào)。在這個(gè)頻段內(nèi)起動(dòng)電動(dòng)機(jī)時(shí),第二步的初始條件比較復(fù)雜,在不利的情況下可能產(chǎn)生明顯的振蕩,包括 fcp=f0 (6) 這是通常所說的低頻共振點(diǎn)。2.3高頻在這個(gè)頻段內(nèi),控制脈沖的周期小于自由振蕩周期的1/4,所以在這一頻段內(nèi)電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí),第一步的角位移肯定不會(huì)超過一個(gè)步距角,即產(chǎn)生滯后的動(dòng)態(tài)誤差。電動(dòng)機(jī)連續(xù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí),也就不會(huì)有步進(jìn)感覺。于是把 fcp=f0 (8)作為步進(jìn)電動(dòng)機(jī)進(jìn)入高頻運(yùn)行頻域的分界線。也就是步進(jìn)電動(dòng)機(jī)進(jìn)入比較連續(xù)平穩(wěn)運(yùn)行域的分界線。由該頻率決定的電動(dòng)機(jī)的平均角速度為: 以一臺(tái)典型的四相混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)為例,它的相數(shù),m=4,轉(zhuǎn)子齒數(shù)zr=50,如自然頻率f0=100Hz,在通常整步方式下運(yùn)行,代入式(9)得:就是說,這種典型的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)系統(tǒng),只有在轉(zhuǎn)速高于120r/min時(shí)才進(jìn)入連續(xù)平穩(wěn)運(yùn)行區(qū)。為了讓這臺(tái)電動(dòng)機(jī)在第100r/min或更低的轉(zhuǎn)速平穩(wěn)運(yùn)行,需采用微步驅(qū)動(dòng)技術(shù),細(xì)分?jǐn)?shù)愈大,按式(9)進(jìn)入連續(xù)平穩(wěn)運(yùn)行的平均速度愈低。若上述電動(dòng)機(jī)取細(xì)分?jǐn)?shù)n1=1024,則:即轉(zhuǎn)速降到8.5min轉(zhuǎn)lr仍屬連續(xù)平穩(wěn)運(yùn)行域。另外,即使在極低頻不連續(xù)運(yùn)行域,角速度的波動(dòng)也隨著細(xì)分?jǐn)?shù)的增大而顯著減小,這時(shí)角速度波動(dòng)的極限值由式(4)表示,它與步距角成正比,或者說與細(xì)分?jǐn)?shù)成反比。3實(shí)驗(yàn)研究實(shí)驗(yàn)裝置是一套角速度測(cè)試系統(tǒng),其框圖如圖1所示。被試電動(dòng)機(jī)是由哈杭電伺服技術(shù)研究所研制,用于微步驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),該電機(jī)為68BYG2102型二相混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)。基本技術(shù)數(shù)據(jù)為,轉(zhuǎn)子齒數(shù)Zr=102,相繞組電阻R=50Ω,靜態(tài)相電流I=0.3A,保持轉(zhuǎn)矩Tk≥0.6Nm。所配驅(qū)動(dòng)器也是哈杭所研制的二相電動(dòng)機(jī)微步驅(qū)動(dòng)器,細(xì)分?jǐn)?shù)可變,nl=1,2,4,……,526,1024。圖2表示一組角速度波形的測(cè)試結(jié)果,測(cè)試時(shí)保持電動(dòng)機(jī)的平均角速度不變,為250ms走n1微步,就是說0.25s走一整步或1/4齒距,平均角速度的值為:圖2a為極低頻情況下角速度波形的示例。圖中可以看出,角速度自由振蕩的周期大約為,T0=5ms,所以其自然頻率為:曲線表明自由振蕩的停止時(shí)間大約為Ts=40ms。圖la對(duì)應(yīng)的是nl=4,fcp=4nl=16.屬于極柢頻域。曲線上可以看出角速度最大值達(dá): =56 rad/s(電角度)=0·549 rad/s約為平均角速度的9倍。 圖2b對(duì)應(yīng)于,nl=32,fcp=128脈沖/s,屬于低頻頻域。角速度不會(huì)衰減到靜止,但仍有較明顯的振蕩特征。圖2c和圖2d分別對(duì)應(yīng)于,nl=256,fcp=1 024脈沖/s和nl=1 024,fcp=4 096脈沖/s,都屬于高頻頻域。電動(dòng)機(jī)進(jìn)入連續(xù)平穩(wěn)運(yùn)行域,角速度波形中沒有自由振蕩波動(dòng)的影響。應(yīng)指出的是,圖中曲線顯示的小的波動(dòng)是測(cè)試系統(tǒng)不完善造成的,它具有明顯的工頻干擾的特征。不計(jì)這些工頻干擾訊號(hào),可看出角速度也有一些波動(dòng),在一整步范圍內(nèi)大約變化一個(gè)周期,即對(duì)于一個(gè)齒距的變化周期呈4次諧波的特征。這時(shí)角速度波動(dòng)的絕對(duì)值甚小,在所示的例子中: ≈7.5 rad/s(電角度)一O.073 5rad/s ≈5.5 rad/s(電角度)=0.053 9rad/s比較圖2c和圖2d的曲線,幾乎完全相同。可見,對(duì)于某一平均角速度,一旦提高細(xì)分?jǐn)?shù),使cp脈沖提高到高頻頻域,電動(dòng)機(jī)的角速度便趨于平穩(wěn)。再進(jìn)一步提高細(xì)分?jǐn)?shù)時(shí),角速度的波動(dòng)不會(huì)進(jìn)一步減小,即過分提高細(xì)分?jǐn)?shù)對(duì)提高角速度穩(wěn)定度沒有什么幫助。從以上的結(jié)果可以得到一點(diǎn)推論,對(duì)于角速度較高的運(yùn)行域,采取整步方式已處在高頻頻域的場(chǎng)合,采用微步驅(qū)動(dòng)對(duì)提高角速度穩(wěn)定度不會(huì)有什么效果。圖3的實(shí)驗(yàn)曲線可表明這個(gè)結(jié)論。圖3b對(duì)應(yīng)于n1=l 024,比圖3a細(xì)分?jǐn)?shù)大得多,從振動(dòng)特性看出,低速時(shí),例如f<40k脈沖/s范圍內(nèi),角速度波動(dòng)的峰峰值()顯著減小。而在較高轉(zhuǎn)速范圍內(nèi),角速度波動(dòng)的值幾乎沒有變化。采取微步驅(qū)動(dòng)技術(shù)可顯著提高步進(jìn)電動(dòng)機(jī)低速運(yùn)行的平穩(wěn)性。圖2c或b表明,微步驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)角速度呈4次諧波的特征,即在一個(gè)齒距范圍交變4個(gè)周期。然而在一個(gè)齒距范圍內(nèi)走的步數(shù)很多,例如n1=l 024時(shí)一個(gè)齒距要走4 096步。可見,對(duì)于走步脈沖而言,角速度的波動(dòng)緩變。在一步范圍內(nèi)可認(rèn)為角速度不變,即可近似地看成一種準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行,可寫成:上式表明,在fcp恒定時(shí),角速度的波動(dòng)是由步距角的變動(dòng),即步距角誤差引起的。反之,角速度的波動(dòng)反映了步距角的變化。以圖4所示實(shí)測(cè)的角速度曲線為例。從圖中可得角速度的最大值約為=0.20rad/s,最小值約為=O.13 rad/s。相應(yīng)地可得步距角的最大值和最小值為: 步距角的平均值: =0.15×10-4=0.000 862o 所以微步距角誤差為: =+O.000 278o和-0.000 117o 這和微步距角測(cè)試所得結(jié)果基本一致。4結(jié)論 a.微步驅(qū)動(dòng)能顯著提高步進(jìn)電動(dòng)機(jī)低速運(yùn)行區(qū)角速度的平穩(wěn)性。對(duì)高速運(yùn)行域角速度的穩(wěn)定性沒有明顯的影響。 b.微步驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)低速運(yùn)轉(zhuǎn)的均勻性主要由微步距角的均勻性決定,對(duì)于四相(二相)電動(dòng)機(jī),減小4次諧波轉(zhuǎn)矩的影響很重要。 c.給出了用角速度變化曲線確定微步距角變化規(guī)律和微步距角誤差的新方法。 |